a. Luas permukaan limas
b. Volume limas
~Pakek Cara Ya~
Jawaban:
Luas permukaan dan volume dari bangun ruang limas persegi tersebut berturut-turut adalah 800 cm² dan 1.280 cm³.
Pendahuluan
Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya dan mempunyai volume,maka dari sebab itu bangun ruang ini disebut sebagai bangun berbentuk tiga dimensi.
Contoh bangun ruang diantaranya limas, bola, tabung, prisma, kerucut, kubus, dan balok.
Limas merupakan termasuk golongan bangun ruang yang berbentuk tiga dimensi, dimana panjang sisi-sisi tegaknya yang berbentuk bangun datar segitiga, jenis bentuk alasnya yang berbeda-beda, dan bentuk alasnya tersebut merupakan segi banyak seperti segiempat, segilima maupun segitiga.
Sifat - sifat bangun ruang limas sebagai berikut:
1. Pada titik sudut limas yang berjumlah n = (n + 1) buah
2. Rusuk limas yang berjumlah n = (2n) buah
Pada sisi limas yang berjumlah n = (n + 1) buah
Adapun beberapa sifat - sifat bangun ruang limas berdasarkan bentuk alasnya sebagai berikut:
--------------------------------------------------------------------
Sifat - sifat dari bangun ruang limas segitiga sebagai berikut:
1. Memiliki 6 buah rusuk
2. Memiliki 4 titik sudut
3. Memiliki 4 buah sisi diantaranya memiliki 3 buah sisi selimut yang berbentuk segitiga dan satunya lagi memiliki sisi alas yang juga merupakan berbentuk segitiga
Sifat - sifat dari bangun ruang limas segiempat sebagai berikut:
1. Memiliki 8 buah rusuk
2. Memiliki 5 titik sudut
3. Memiliki 5 buah sisi diantaranya memiliki 4 buah sisi selimut yang berbentuk segitiga dan satunya lagi adalah memiliki sisi alas yang berbentuk segiempat.
Sifat - sifat dari bangun ruang limas segilima sebagai berikut:
1. Memiliki 10 buah rusuk
2. Memiliki 6 titik sudut
3. Memiliki 6 buah sisi diantaranya memiliki 5 buah selimut yang berbentuk Segilima dan satunya lagi adalah memiliki sisi alas yang berbentuk segilima
Konsep bangun ruang limas sebagai berikut:
- Volume limas
[tex] \boxed{ \rm V = \rm\frac{1}{3}\:x\:luas\:alas\:x\:tinggi} [/tex]
- Luas permukaan limas
[tex] \boxed{ \: \rm{ L = luas \: alas \: + (4 \: x \: luas \: segitiga) } } [/tex]
Keterangan:
V adalah volume limas
L adalah luas permukaan limas
Pembahasan
Diketahui:
Sebuah limas persegi memiliki panjang rusuk alas 16 cm dan tinggi limas 15 cm.
Ditanyakan:
a). Luas permukaan limas adalah...?
b). Volume limas adalah...?
Jawab:
a). Menentukan luas permukaan limas.
Pertama, mencari tinggi dari segitiga menggunakan konsep Teorema Pythagoras.
[tex] \boxed{\tt{ c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} }} [/tex]
Panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi limas adalah 15 cm.
[tex] \tt t_{Segitiga} = \sqrt{(\frac{1}{2}\:x\: panjang\:rusuk)^{2} \:+\:(tinggi\: limas)^{2}} [/tex]
[tex] \tt t_{Segitiga} = \sqrt{(\frac{1}{2}\:x\: 16\:cm)^{2} \: + \: (15\:cm)^{2}} [/tex]
[tex] \tt t_{Segitiga} = \sqrt{(8\:cm)^{2} \: + \: (15\:cm)^{2} } [/tex]
[tex] \tt t_{Segitiga} = \sqrt{64\:cm^{2} \:+\: 225\:cm^{2}} [/tex]
[tex] \tt t_{Segitiga} = \sqrt{289\:cm^{2}} [/tex]
[tex] \tt t_{Segitiga} = 17 \:cm [/tex]
Selanjutnya, menentukan luas permukaan limas yang telah diketahui panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi segitiga adalah 17 cm.
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = luas\:alas \: + \: (4\:x\: luas\:segitiga) [/tex]
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = (rusuk\:x\: rusuk)\:+\: (4 \:x\: \frac{1}{2}\:x\:alas\:x\: tinggi ) [/tex]
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = (16\:cm\:x\:16\:cm)\:+\: (4\:x\: \frac{1}{2}\:x\: 16\:cm \:x\: 17\:cm) [/tex]
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = 256\:cm^{2} + (2 \:x\: 16\:cm\:x\: 17\:cm) [/tex]
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = 256\:cm^{2} \:+\: 544\:cm^{2} [/tex]
[tex] \tt L_{Permukaan\:limas} = 800\:cm^{2} [/tex]
b). Menentukan volume limas.
Panjang rusuk alas limas adalah 16 cm dan tinggi limas adalah 15 cm.
[tex] \tt V_{Limas} = \frac{1}{3}\:x\: luas\:alas\:x\: tinggi \:limas [/tex]
[tex] \tt V_{Limas} = \frac{1}{3}\:x\: (rusuk\:x\: rusuk) \:x\: tinggi \:limas [/tex]
[tex] \tt V_{Limas} = \frac{1}{\cancel{3}}\:x\: (16\:cm\:x\:16\:cm) \:x\: \cancel{15}\:cm [/tex]
[tex] \tt V_{Limas} = 256\:cm^{2}\:x\: 5\:cm [/tex]
[tex] \tt V_{Limas} = 1.280 \:cm^{3} [/tex]
Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan diatas bahwa luas permukaan dan volume dari bangun ruang limas persegi yang memiliki panjang rusuk alas 16 cm dan tinggi limas 15 cm tersebut berturut-turut adalah 800 cm² dan 1.280 cm³.
Pelajari Lebih Lanjut
1. Materi tentang luas permukaan limas → https://brainly.co.id/tugas/48661264
2. Materi tentang mencari luas permukaan limas → brainly.co.id/tugas/19231456
3. Materi tentang mencari luas permukaan limas brainly → brainly.co.id/tugas/19234664
4. Luas permukaan limas segi empat → brainly.co.id/tugas/23101759
------------------------------------------------------------------------
Detail Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bangun Ruang
Kode Kategorisasi : 8.2.8
Kata Kunci : Luas permukaan, volume, limas
Jawaban:
Jawaban sudah terlampir ya kak
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
SEMANGAT BELAJAR ONLINENYA
BERSAMA KITA HADAPI CORONA
#AyoBelajar
[answer.2.content]
